গণিতের ২০০ সূত্রাবলি ও শর্টকাট টেকনিক
❏ (𝑎+𝑏)² = 𝑎²+𝑏²+2𝑎𝑏 | = (𝑎 – 𝑏)²+4𝑎𝑏
❏ 𝑎² + 𝑏² = (𝑎+𝑏)² – 2𝑎𝑏 | = (𝑎 – 𝑏)²+2𝑎𝑏.
❏ 𝑥 + ⅟𝑥 = 𝑛 ➺ 𝑥² + ⅟𝑥² = 𝑛² – 2 | 𝑥³ + ⅟𝑥³ = 𝑛³ – 3𝑛
❏ 𝑥 – ⅟𝑥 = 𝑛 ➺ 𝑥² + ⅟𝑥² = 𝑛²+2 | 𝑥³ + ⅟𝑥³ = 𝑛³+ 3𝑛
❏ (𝑎 – 𝑏)² = 𝑎² – 2𝑎𝑏+𝑏² | = (𝑎+𝑏)² – 4𝑎𝑏
❏ 𝑎² – 𝑏² = (𝑎 +𝑏)(𝑎 – 𝑏)
❏ 2(𝑎²+𝑏²) = (𝑎+𝑏)²+(𝑎 – 𝑏)²
❏ 4𝑎𝑏 = (𝑎+𝑏)² – (𝑎 – 𝑏)²
❏ 𝑎𝑏 = {(𝑎+𝑏)/2}² – {(𝑎 – 𝑏)/2}²
❏ (𝑎+𝑏+𝑐)² = 𝑎²+𝑏²+𝑐²+2(𝑎𝑏+𝑏𝑐+𝑐𝑎)
❏ (𝑎+𝑏)³ = 𝑎³+3𝑎²𝑏+3𝑎𝑏²+𝑏³
❏ (𝑎+𝑏)³ = 𝑎³+𝑏³+3𝑎𝑏(𝑎+𝑏)
❏ 𝑎 – 𝑏)³ = 𝑎³ – 3𝑎²𝑏+3𝑎𝑏² – 𝑏³
❏ (𝑎 – 𝑏)³ = 𝑎³ – 𝑏³ – 3𝑎𝑏(𝑎 – 𝑏)
❏ 𝑎³+𝑏³ = (𝑎+𝑏) (𝑎² – 𝑎𝑏+𝑏²)
❏ 𝑎³+𝑏³ = (𝑎+𝑏)³ – 3𝑎𝑏(𝑎+𝑏)
❏ 𝑎³ – 𝑏³ = (𝑎 – 𝑏) (𝑎²+𝑎𝑏+𝑏²)
❏ 𝑎³ – 𝑏³ = (𝑎 – 𝑏)³+3𝑎𝑏(𝑎 – 𝑏)
❏ (𝑎² + 𝑏² + 𝑐²) = (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)² – 2(𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎)
❏ 2 (𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎) = (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)² – (𝑎² + 𝑏² + 𝑐²)
❏ (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)³ = 𝑎³ + 𝑏³ + 𝑐³ + 3 (𝑎 + 𝑏) (𝑏 + 𝑐) (𝑐 + 𝑎)
❏ 𝑎³ + 𝑏³ + 𝑐³ – 3𝑎𝑏𝑐 = (𝑎+𝑏+𝑐)(𝑎² + 𝑏²+ 𝑐²–𝑎𝑏–𝑏𝑐– 𝑐𝑎)
❏ 𝑎3 + 𝑏3 + 𝑐3 – 3𝑎𝑏𝑐 = ½ (𝑎+𝑏+𝑐) { (𝑎–𝑏)²+(𝑏–𝑐)²+(𝑐–𝑎)²}
❏ (𝑥 + 𝑎) (𝑥 + 𝑏) = 𝑥² + (𝑎 + 𝑏) 𝑥 + 𝑎𝑏
❏ (𝑥 + 𝑎) (𝑥 – 𝑏) = 𝑥² + (𝑎 – 𝑏) 𝑥 – 𝑎𝑏
❏ (𝑥 – 𝑎) (𝑥 + 𝑏) = 𝑥² + (𝑏 – 𝑎) 𝑥 – 𝑎𝑏
❏ (𝑥 – 𝑎) (𝑥 – 𝑏) = 𝑥² – (𝑎 + 𝑏) 𝑥 + 𝑎𝑏
❏ (𝑥+p) (𝑥+q) (𝑥+r) = 𝑥³ + (p+q+r) 𝑥² + (pq+qr+rp) 𝑥 +pqr
❏ 𝑏𝑐 (𝑏 – 𝑐) + 𝑐𝑎(𝑐 – 𝑎) + 𝑎𝑏(𝑎 – 𝑏) = – (𝑏 – 𝑐) (𝑐 – 𝑎) (𝑎 – 𝑏)
❏ 𝑎² (𝑏 – 𝑐) + 𝑏²(𝑐 – 𝑎) + 𝑐²(𝑎 – 𝑏) = – (𝑏 – 𝑐) (𝑐 – 𝑎) (𝑎 – 𝑏)
❏ 𝑎 (𝑏² – 𝑐²) + 𝑏(𝑐² – 𝑎²) + 𝑐(𝑎² – 𝑏²) = (𝑏 – 𝑐) (𝑐 – 𝑎) (𝑎 – 𝑏)
❏ 𝑎³ (𝑏 – 𝑐) + 𝑏³ (𝑐 – 𝑎) +𝑐³ (𝑎 – 𝑏) = – (𝑏 – 𝑐) (𝑐 – 𝑎) (𝑎 – 𝑏)(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)
❏ 𝑏² – 𝑐²(𝑏² – 𝑐²) + 𝑐²𝑎²(𝑐² – 𝑎²)+𝑎²𝑏²(𝑎² – 𝑏²) = – (𝑏 – 𝑐) (𝑐 – 𝑎) (𝑎 – 𝑏) (𝑏+𝑐) (𝑐+𝑎) (𝑎+𝑏)
❏ (𝑎𝑏 + 𝑏𝑐+𝑐𝑎) (𝑎+𝑏+𝑐) – 𝑎𝑏𝑐 = (𝑎 + 𝑏)(𝑏 + 𝑐) (𝑐+𝑎)
❏ (𝑏 + 𝑐)(𝑐 + 𝑎)(𝑎 + 𝑏) + 𝑎𝑏𝑐 = (𝑎 + 𝑏 +𝑐) (𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎)
পরীক্ষায় বার বার আসা গুরুত্বপূর্ণ ৩৭৫টি বাগধারা
আয়তক্ষেত্র
❏ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য ⨉ প্রস্থ) বর্গ একক
❏ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) একক
❏ আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²) একক
❏ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
❏ আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত = ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
বর্গক্ষেত্র
❏ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
Raisul Islam Hridoy
❏ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 ⨉ এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
❏ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = √2 ⨉ এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
❏ বর্গক্ষেত্রের বাহু = √ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা/4 একক
ত্রিভূজ
❏ সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾ ⨉ (বাহু)²
❏ সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2 ⨉ (বাহু)
❏ বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s – 𝑎) (s – 𝑏) (s – 𝑐) ◈এখানে 𝑎, 𝑏, 𝑐 ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s = অর্ধপরিসীমা◈পরিসীমা 2s = (𝑎+𝑏+𝑐)
❏ সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½ (ভূমি ⨉ উচ্চতা) বর্গ একক
❏ সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(𝑎 ⨉ 𝑏) ◈এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় 𝑎 এবং 𝑏.
❏ সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4 𝑏² – 𝑎²/4 এখানে, 𝑎 = ভূমি; 𝑏 = অপর বাহু।
❏ ত্রিভুজের উচ্চতা = 2 ⨉ (ক্ষেত্রফল/ভূমি)
❏ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ = √ লম্ব²+ভূমি²
❏ লম্ব = √অতিভূজ² – ভূমি²
❏ ভূমি = √অতিভূজ² – লম্ব²
❏ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √𝑏² – 𝑎²/4 ◈এখানে 𝑎 = ভূমি; 𝑏 = সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
❏ ত্রিভুজের পরিসীমা = তিন বাহুর সমষ্টি
রম্বস
❏ রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½ ⨉ (কর্ণদুইটির গুণফল)
❏ রম্বসের পরিসীমা = 4 ⨉ এক বাহুর দৈর্ঘ্য
সামান্তরিক
❏ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি ⨉ উচ্চতা =
❏ সামান্তরিকের পরিসীমা = 2 ⨉ (সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
ট্রাপিজিয়াম
❏ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ½ ⨉ (সমান্তরাল বাহু দুইটির যোগফল) ⨉ উচ্চতা
ঘনক
❏ ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
❏ ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6 ⨉ বাহু² বর্গ একক
❏ ঘনকের কর্ণ = √3 ⨉ বাহু একক
আয়তঘনক
❏ আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা ⨉ প্রস্ত ⨉ উচ্চতা) ঘন একক
❏ আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎) বর্গ একক [ যেখানে 𝑎 = দৈর্ঘ্য 𝑏 = প্রস্ত 𝑐 = উচ্চতা ]
❏ আয়তঘনকের কর্ণ = √𝑎²+𝑏²+𝑐² একক
❏ চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) ⨉ উচ্চতা
বৃত্ত
❏ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = 22/7 ⨉ r² {এখানে π = ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r}
❏ বৃত্তের পরিধি = 2πr
❏ গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
❏ গোলকের আয়তন = 4πr³/3 ঘন একক
❏ h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √( r² – h²) একক
❏ বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s = πrθ/180° ,◈এখানে θ = কোণ
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন
◈ সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
❏ সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
❏ সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
❏ সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
সমবৃত্তভূমিক কোণক
◈ সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
❏ কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = πrl বর্গ একক
❏ কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল = πr(r+l) বর্গ একক
❏ কোণকের আয়তন = ⅓πr²h ঘন একক
বহুভুজ
❏ বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা = n(n – 3)/2
❏ বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি = (2n – 4)সমকোণ ◈এখানে n = বাহুর সংখ্যা
❏ চতুর্ভুজের পরিসীমা = চার বাহুর সমষ্টি
ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ
❏ sinθ = লম্ব / অতিভূজ [ সা ল অতি]
❏ cosθ = ভূমি / অতিভূজ [ ক ভূ অতি]
❏ taneθ = লম্ব / ভূমি [ টে ল ভূ ]
❏ cotθ = ভূমি / লম্ব
❏ secθ = অতিভূজ / ভূমি
❏ cosecθ = অতিভূজ / লম্ব
❏ sinθ = 1/cosecθ | cosecθ = 1/sinθ
❏ cosθ = 1/secθ | secθ = 1/cosθ
❏ tanθ = 1/cotθ | cotθ = 1/tanθ
❏ sin²θ + cos²θ = 1
❏ sin²θ = 1 – cos²θ
❏ cos²θ = 1 – sin²θ
❏ sec²θ – tcn²θ = 1
❏ sec²θ = 1+ tcn²θ
❏ tcn²θ = sec²θ – 1
❏ cosec²θ – cot²θ = 1
❏ cosec²θ = cot²θ + 1
❏ cot²θ = cosec²θ – 1
বিয়োগের সূত্রাবলি
❏ বিয়োজন – বিয়োজ্য = বিয়োগফল।
❏ বিয়োজন = বিয়োগফ + বিয়োজ্য
❏ বিয়োজ্য = বিয়োজন – বিয়োগফল
গুণের সূত্রাবলি
❏ গুণফল = গুণ্য ⨉ গুণক
❏ গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
❏ গুণ্য = গুণফল ÷ গুণক
ভাগের সূত্রাবলি
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে
❏ ভাজ্য = ভাজক ⨉ ভাগফল + ভাগশেষ।
❏ ভাজ্য = (ভাজ্য – ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
❏ ভাগফল = (ভাজ্য – ভাগশেষ)÷ ভাজক।
নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
❏ ভাজক = ভাজ্য÷ ভাগফল।
❏ ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।
❏ ভাজ্য = ভাজক ⨉ ভাগফল।
ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী
❏ ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলোর গ.সা.গু / হরগুলোর ল.সা.গু
❏ ভগ্নাংশের ল.সা.গু = লবগুলোর ল.সা.গু / হরগুলার গ.সা.গু
❏ ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু ⨉ ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.
গড় নির্ণয়
❏ গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা
❏ রাশির সমষ্টি = গড় ⨉ রাশির সংখ্যা
❏ রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়
❏ আয়ের গড় = মোট আয়ের পরিমাণ / মোট লোকের সংখ্যা
❏ সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলোর যোগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা
❏ ক্রমিক ধারার গড় = (শেষ পদ +১ম পদ ) / 2
সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী
❏ সুদ = (সুদের হার ⨉ আসল ⨉ সময়) / ১০০
❏ সময় = (100 ⨉ সুদ) / (আসল ⨉ সুদের হার)
❏ সুদের হার = (100 ⨉ সুদ) / (আসল ⨉ সময়)
❏ আসল = (100 ⨉ সুদ) / (সময় ⨉ সুদের হার)
❏ আসল = {100 ⨉ (সুদ – মূল)} / (100+সুদের হার ⨉ সময় )
❏ সুদাসল = আসল + সুদ
❏ সুদাসল = আসল ⨉ (1+ সুদের হার) ⨉ সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।
লাভ – ক্ষতির এবং ক্রয় – বিক্রয়ের সূত্রাবলী
❏ লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য
❏ ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য
❏ ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য – লাভ
অথবা
❏ ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
❏ বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
অথবা
❏ বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য – ক্ষতি
1 – 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়ঃ
❏ শর্টকাট : 4 4 2 2 3 2 2 3 2 1
❏ 1থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 25টি
❏ 1থেকে10পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 4টি 2,3,5,7
❏ 11থেকে20পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 4টি 11,13,17,19
❏ 21থেকে30পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 23,29
❏ 31থেকে40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 31,37
❏ 41থেকে50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 3টি 41,43,47
❏ 51থেকে 60পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 53,59
❏ 61থেকে70পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 61,67
❏ 71থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 3টি 71,73,79
❏ 81থেকে 90পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 83,89
❏ 91থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 1টি 97
1 – 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
❏ 1 – 100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল 1060
কোন কিছুর গতিবেগ
❏ গতিবেগ = অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়
❏ অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ ⨉ সময়
❏ সময় = মোট দূরত্ব/বেগ
❏ স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।
❏ স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ – স্রোতের গতিবেগ
সরল সুদ
❏ যদি আসল = P, সময় = T, সুদের হার = R, সুদ – আসল = c হয়, তাহলে
❏ সুদের পরিমাণ = PRT/100
❏ আসল = {100 ⨉ সুদ – আসল(c)}/(100+TR)
সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল –
❏ (যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)1+2+3+4+……+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি = [n(n+1)/2]
❏ n = শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা s = যোগফল
❏ সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²…….. +n²), – প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি S = [n(n+1)2n+1)/6]
❏ সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে (যখন 1³+2³+3³+………….+n³)– প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S = [n(n+1)/2] ²
❏ পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ
❏ পদ সংখ্যা N = [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1
❏ n তম পদ = c + (n – 1)d এখানে, n = পদসংখ্যা, c = 1ম পদ, d = সাধারণ অন্তর
❏ সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল – S = M² এখানে,M = মধ্যেমা = (1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2
বর্গ
❏ (1)² = 1, (11)² = 121, (111)² = 12321, (1111)² = 1234321, (11111)² = 123454321
নিয়ম – যতগুলো 1 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে 1 থেকে শুরু করে পর পর সেই সংখ্যা পর্যন্ত লিখতে হবে এবং তারপর সেই সংখ্যার পর থেকে অধঃক্রমে পরপর সংখ্যাগুলো লিখে 1 সংখ্যায় শেষ করতে হবে।
❏ (3)² = 9, (33)² = 1089, (333)² = 110889, (3333)² = 11108889, (33333)² = 1111088889
যতগুলি 3 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 9 এবং 9 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 3 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 8, তার পর বাঁদিকে একটি 0 এবং বাঁদিকে 8 এর সমসংখ্যক 1 বসবে।
❏ (6)² = 36,(66)² = 4356,(666)² = 443556,(6666)² = 44435556,(66666)² = 4444355556
যতগুলি 6 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 6 এবং 6 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 6 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 5, তার পর বাঁদিকে একটি 3 এবং বাঁদিকে 5 এর সমসংখ্যক 4 বসবে।
❏ (9)² = 81,(99)² = 9801,(999)² = 998001,(9999)² = 99980001,(99999)² = 9999800001
যতগুলি 9 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 1 এবং 1 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 9 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 0, তার পর বাঁদিকে একটি 8 এবং বাঁদিকে 0 এর সমসংখ্যক 9 বসবে।
জনক
❏ Numerology (সংখ্যাতত্ত্ব) – Pythcgorcs(পিথাগোরাস)
❏ Geometry(জ্যামিতি) – Euclid(ইউক্লিড)
❏ cclculus(ক্যালকুলাস) – Newton(নিউটন)
❏ Mctri𝑥(ম্যাট্রিক্স) – crthur ccyley(অর্থার ক্যালে)
❏ Trigonometry(ত্রিকোণমিতি)Hippcrchus(হিপ্পারচাস)
❏ crithmetic(পাটিগণিত) brchmcguptc(ব্রহ্মগুপ্ত)
❏ clgebrc(বীজগণিত) – Muhcmmcd ibn Musc cl – Khwcrizmi(মোহাম্মদ মুসা আল খারিজমী)
❏ Logcrithm(লগারিদম) – John Ncpier(জন নেপিয়ার)
❏ Set theory(সেট তত্ত্ব) – George ccntor(জর্জ ক্যান্টর)
❏ Zero (শূণ্য) – brchmcguptc (ব্রহ্মগুপ্ত)
অঙ্কের ইংরেজি শব্দ
❏ পাটিগণিত ও পরিমিতি
❏ অঙ্ক – digit,
অনুপাত – Rctio,
মৌলিক সংখ্যা – Prime number,
পূর্ণবর্গ – Perfect squcre,
উৎপাদক – Fcctor,
ক্রমিক সমানুপাতী – continued proportion,
ক্রয়মূল্য – cost price,
ক্ষতি – Loss, গড় – cvercge,
গতিবেগ – Velocity,
গুণফল – Product,
গ,সা,গু – Highest common Fcctor,
ঘাত – Power,
ঘনমূল – cube root,
ঘনক – cube,
ঘনফল – Volume,
পূর্নসংখ্যা – Integer,
চাপ – crc,
চোঙ – cylinder,
জ্যা – chord,
জোড় সংখ্যা – Even number,
ধ্রুবক – constcnt,
পরিসীমা – Perimeter,
বাস্তব – Recl,
বর্গমূল – Squcre root,
ব্যস্ত অনুপাত – Inverse rctio,
বিজোড়সংখ্যা – Odd number,
বিক্রয়মূল্য – Selling price,
বীজগণিত – clgebrc,
মূলদ – Rctioncl,
মধ্য সমানুপাতী – Mecn proportioncl,
যোগফল = Sum
❏ ল,সা,গু – Lowest common Multiple,
লব – Numerctor,
শতকরা – Percentcge,
সমানুপাত – Proportion,
সমানুপাতী – Proportioncl,
সুদ – Interest,
হর – denominatior
জ্যামিতি
❏ অতিভূজ – Hypotenuse,
অন্তঃকোণ – Interncl cngle,
অর্ধবৃত্ত – Semi – circle,
অন্ত ব্যাসার্ধ – In – rcdius,
আয়তক্ষেত্র – Rectcngle,
উচ্চতা – Height,
কর্ণ–dicgoncl,
কোণ – cngle,
কেন্দ্র – centre,
গোলক – Sphere,
চতুর্ভুজ – Qucdrilctercl,
চোঙ – cylinder,
জ্যামিতি – Geometry,
দৈর্ঘ্য – Length,
পঞ্চভূজ – Pentcgon,
প্রস্থ – brecdth
❏ পূরককোন – complementcry cngles,
বাহু – Side,
বৃত্ত – circle,
ব্যাসার্ধ – Rcdius,
ব্যাস – dicmeter,
বহুভূজ – Polygon,
বর্গক্ষেত্র – Squcre,
বহি:স্থ – E𝑥terncl,
শঙ্কু – cone,
সমকোণ – Right cngle,
সমবাহু ত্রিভূজ – Equilctercl tricngle,
অসমবাহু ত্রিভূজ – Scclene tricngle,
সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ – isosceles Tricngle,
সমকোণী ত্রিভুজ Right cngled tricngle,
সূক্ষ্মকোণী – ccute cngled tricngle,
স্থূলকোণী ত্রিভুজ – Obtuse cngled tricngle,
সমান্তরাল – Pcrcllel,
সরলরেখা – Strcight line,
সম্পূরক কোণ – Supplementcry cngles,
সদৃশকোণী – Equicngulcr
ল.সা.ণ্ড ও গ.সা.ণ্ড – এর নিয়মঃ
1. ভগ্নাংশের গ.সা.ণ্ড = লবণ্ডলোর গ.সা.ণ্ড ÷ হরণ্ডলোর ল.সা.ণ্ড
2. ভগ্নাংশের ল.সা.ণ্ড = লবণ্ডলোর ল.সা.ণ্ড ÷ হরণ্ডলোর গ.সা.ণ্ড
3. দুটি সংখ্যার ণ্ডনফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.ণ্ড × গ.সা.ণ্ড
4. গ.সা.ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ ল.সা.ণ্ড
5. ল.সা.ণ্ড= সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ গ.সা.ণ্ড
6. একটি সংখ্যা = (ল.সা.ণ্ড × গ.সা.ণ্ড ) ÷ প্রদত্ত সংখ্যা
তরল ও কঠিন পদার্থ পরিমাপের এককঃ
1. ১০০০ মিলিগ্যাম = ১ গ্যাম
2. ১০০০ গ্যাম = ২.২ পাউন্ড
3. ১০০ কিলোগ্যাম= ১ কুইন্টাল
4. ১০০০ গ্যাম = ১ কিলোগ্যাম
5. ১ লিটার = 1000 mili litter
6. ১০ কুইন্টাল = ১ মেট্রিক টন
7. ১ শর্ট টন = ২২৪০ পাউন্ড
8. ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কিলোগ্যাম
9. ১ লিটার = ১০০০ ঘন সে:মি:(শুধু ৪ ডিগ্রী তাপমাত্রার পানি পরিমাপের ক্ষেত্রে)
10. ১ ক্যারেট = ২ গ্যাম (ক্যারেট মূল্যবান পাথর ও রত্নের ওজন পরিমাপের একক)
11. ১ ব্যারেল =৩৪.৯৭২৬ গ্যালেন
12. ১ ব্যারেল = ১৫৯ লিটার (প্রায়)
13. ১ গ্যালেন = ৪.৫৪৬ লিটার (প্রায়)
14. ১০০কেজি=১ কুইন্টাল
15. ১ ভরি = ১৬ আনা
জায়গা-জমি পরিমাপঃ
1. ১ এয়র = ১০০ বর্গ মি
2. ১ হেক্টর = ১০০ এয়র
3. ১ হেক্টর = ১০০০ বর্গ সেন্টিমিটার
4. ১ হেক্টর = ২.৪৭ একর (প্রায়)
5. ১ বর্গ মি টার = ১০.৭৬ বর্গফুট (প্রায়)
6. ১ বর্গ মিটার = ১০০ বর্গ ডেসিমিটার
7. ১ বর্গ মিটার = ১০০০ বর্গ সেন্টিমিটার
8. ১ একর = ৪৮৪০ বর্গগজ
9. ১ একর = ১০ বর্গ চেইন
10. ১ একর = ৩ বিঘা ৮ ছটক
11. ১ বিঘা = ১ বর্গরশি
12. ১ বিঘা = ২০ কাটা
13. ১ বিঘা = ১৬০০ বর্গগজ
14. ১ কাটা = ৮০ বর্গগজ
15. ১ ছটক = ৫ বর্গগজ
16. ১ কাটা = ১৬ ছটক
17. ১ চেইন = ২২ গজ
18. ১ বর্গচেইন = ৪৮৪ বর্গগজ
19. ১ বর্গগজ = ৫ বর্গফুট
20. ১ বর্গফুট = ১৪৪ বর্গইঞ্চি
Leave A Comment